Die Redaktion des großen Knigge meint dazu: Ja, das haben Sie. Aber gehen Sie nicht zu hart mit Ihrer Kollegin ins Gericht. Der Ich-Anfang in einem Brief war früher wirklich so etwas wie eine "Briefstil-Todsünde". Und: Der Stimmungswandel ist auch noch recht jung.
Vielleicht helfen Ihnen die folgenden Erklärungen, Ihre Kollegin doch umzustimmen: Der Beginn eines Briefes mit „"ch" gilt nicht mehr wie früher als egozentrisch oder angeberisch. Für moderne (Geschäfts-)Korrespondenz wird empfohlen: Schreiben Sie, wie Sie sprechen – ungekünstelt, nicht geschraubt.
Vermutlich wird es Ihre Kollegin freuen zu hören, dass moderner Briefstil – besonders bei der Geschäftskorrespondenz – aber nun nicht bedeutet, den Ich-Anfang als das neue Nonplusultra zu forcieren. Besonders in Schreiben an Fremde oder bei Briefen an sehr distanzierte Personen ist ein Einstieg mit "Sie" die bessere Wahl.
Ich-Anfänge sind dann angebracht, wenn ein anderer Satzbau gekünstelt und eine spontane Gefühlsäußerung authentischer wirken würden. Beispiel: "Liebe Frau Schulz, ich freue mich sehr für Sie, dass Ihr Wunsch in Erfüllung gegangen ist!"